1. Partikel bergerak dengan posisi yang berubah tiap detik sesuai persamaan : r = (4t2 − 4t + 1) i + (3t2 + 4t − 8) j. dengan r dalam m dan t dalam S. I dan j masing-masing adalah vektor satuan arah sumbu X dan arah sumbu Y. Tentukan:

a. posisi dan jarak titik dari titik acuan pada t = 2s,

b. kecepatan rata-rata dari t = 2s s.d t = 3s,

c. kecepatan dan laju saat t = 2s!

Penyelesaian

r = (4t2 − 4t + 1) i + (3t2 + 4t − 8) j

  1. Untuk t = 2s

         r2 = (4.22 − 4.2 + 1) i + (3.22 + 4.2 − 8) j

         r2 = 9 i + 12 j

jarak : │r2│= = = 15 m

  1. Kecepatan rata-rata

    r2 = 9 i + 12 j

    r3 = (4.32 − 4.3 + 1) i + (3.32 + 4.3 − 8) j

    = 25 i + 31 j

Kecepatan rata-ratanya memenuhi:

         = = 16 i + 19 j

        Besarnya :

        ││= = = 24,8 m/s

  1. Kecepatan sesaat

v =

= {(4t2 - 4t + 1)i + (3t2 + 4t – 8)j}

= (8t – 4)i + (6.t + 4)j

untuk t = 2s:

v2 = (8.2 – 4)I + (6.2+4)j

= (12)i + (16)j

laju sesaatnya sama dengan besar kecepatan sesaat

││= = = 20 m/s

  1. Sebuah titik partikel bergerak pada sumbu x dengan persamaan x = (3t3 +2t2 – 10t + 5) i meter. Tentukan:

    1. posisi awal titik partikel

    2. kecepatan awal titik partikel

      Penyeleseian

      1. x = (3t3 + 2t2 – 10t + 5) meter

        t = 0 → xo = 5 meter

      2. v = = {(3t3 + 2t2 – 10t+5)} = 9t2 + 4t +10

      t = 0 → v0 = – 10 m/s

  2. Sebuah titik partikel bergerak pada garis lurus dengan kecepatan awal 2 m/s dengan percepatan 1 m/s2. Jika posisi awal titik partikel terhadap titik acuan = 10 m, tentukan kecepatan titik partikel pada saat t = 2 sekon

    Penyeleseian

    v = v0 +

    v = v0 + = (2 + t) s

    t = 2 sekon → v = 4 m/s

     

  3. Kecepatan suatu benda berubah tiap saat memenuhi grafik v – t seperti pada Gambar 1.4. Jika mula-mula benda berada pada posisi 30 m arah sumbu x dan gerak benda pada arah sumbu x positif, maka tentukan posisi benda pada t = 8 s!

Penyeleseian:

Gerak benda pada arah sumbu x, berarti

r (t) = x (t)

x0 = 30 m

Pada t = 8s posisinya memenuhi :

x = x0 + luas (daerah terarsir)

= 30 + (20 + 40) .

= 270 m

 

  • Sebuah gerak partikel dapat dinyatakan dengan persa-maan r = (t3 − 2t2) i + (3t2) j. Semua besaran memiliki satuan dalam SI. Tentukan besar percepatan gerak partikel tepat setelah 2s dari awal pengamatan!

    Penyelesaian

    r = (t3− 2t2) i + (3t2) j

    Kecepatan sesaat diperoleh:

    = {(t3-2t2)i + (3t2)j} = (3t2-4t)I + (6t)j

    Percepatan sesaatnya :

    a = = (6t – 4)i + 6j

    Untuk t = 2s:

    a2 = (6.2 – 4) i + 6j = 8i + 6j

    Jadi besar percepatannya memenuhi:

    │a2│ = 10 m / s2

     

  • Sebuah partikel bergerak lurus dengan percepatan a = (2 − 3t2). a dalam m/s2 dan t dalam s. Pada saat = 1s, kecepatannya 3 m/s dan posisinya m dari titik acuan. Tentukan:

    1. kecepatan pada t = 2s,

    2. b. posisi pada t = 2s.

      Penyeleseian

      a = (2 − 3t2)

      t = 1s, v1 = 3 m/s dan S1 = m

      t = 2s, v2 = ? dan S2 = ?

      1. Kecepatan partikel merupakan integral dari percepatan partikel.

        v = vo +

        = v0

        + = v0 + 2t – t3

        untuk t = 1s:

        3 = v0

        + 2.1 – 13

        v = 2 m/s

        jadi : v = 2 + 2t – t3

        dan untuk t = 2s diperoleh

        v(2) = 2 + 2.2 – 23 = -2 m/s

    3. Posisi merupakan integral dari kecepatan sehingga diperoleh:

          S = S0 +

      = S0 + = S0 + 2t + t2

      - t4

      untuk t = 1s :

      = S0 + 2.1 + 12 – .14 berarti, S0 = -1 m

      Jadi : S = -1 + 2t + t2t 4

      dan untuk t = 2s diperoleh :

      S(2) = -1 + 2.2 + 22 – . 24 = 2

  • Sebuah partikel memiliki posisi sebagai fungsi waktu x = 5 t3 + 2t

    Carilah kecepatan dan percepatannya sebagai fungsi waktu. Berapakah kecepatannya saat t = 2 ?

    Penyeleseian.

    v = = {(5t3 - 2t)} =15t2 + 2

    Kecepatan saat t = 2 adalah 15 (2)2 + 2 = 62 m.

    Percepatan sebagai fungsi waktu adalah:

    a = = (15t2 + 2t) = 30t

 

Percepatan saat t = 2 adalah:

a = 30.(2) = 60 m/s2

  1. Benda yang bergerak melingkar kecepatan sudutnya berubah sesuai persamaan ω = (3t2 – 4t + 2) rad/s dan t dalam s. Pada saat t = 1s, posisi sudutnya adalah 5 rad. Setelah bergerak selama t = 2s pertama maka tentukan:

    1. percepatan sudut,

    2. posisi sudutnya!

      Penyeleseian

      ω = (3t2 + 4t + 2)

      t = 1s → θ1 = 5 rad

      t = 2s → θ2 = ? dan α2 = ?

      1. Percepatan sudut sesaatnya adalah deferensial dari ω.

          a =

          a = {(3t2 – 4t + 2)} = 6t – 4

          untuk t = 2s:

          a(2) = 6.2 – 4 = 8 rad/s

      1. Percepatan sudut sesaatnya adalah deferensial dari ω.

        θ = θ0 +

        θ = θ0 + = θ0 +

        t3 – 2t2 + 2t

        untuk t = 1s

        5 = θ0 +

        13 – 2.12 + 2.1 berarti θ0 = 4 rad

        berarti untuk t = 2s dapat diperoleh:

        θ = 4

        +

        t3 – 2t2 + 2t

        θ = 4

        +

        23 – 2.22 + 2.2 = 8 rad

  2. Sebuah titik partikel melakukan gerak melingar dengan jari-jari lintasan 10 cm dan persamaan posisi sudut yang ditempuh θ = (0,5 + 2t) Radian.Tentukan posisi titik pertikel pada saat t = 2 sekon.

    Penyelesaian

    Diketahui:     R = 10 cm

        θ = (0,5 + 2t) Radian

    Ditanya:      r untuk t = 2 sekon

    Jawab:

        θ = 0,5 + 2t

        Untuk t = 2 sekon maka:

        θ = 0,5 + 4

        θ = 4,5 rad

        r = (R, θ)

        r = (10 cm; 4,5 rad)

  3. Sebuah titik partikel melakukan gerak melingkar berubah beraturan dengan jari-jari lintasan 0,5 dan persamaan posisi sudut terhadap waktu θ = (0,1 + 2t + t2) rad. Tentukan percepatan total titik partikel pada saat t = 2s.

    Penyelesaian

    Diketahui:    r = 0,5 m

        θ = (0,1 + 2t + t2) Radian

        t = 2s

    Ditanya:    a = …?

Jawab:

    ω = {(0,1 + 2t + t2)}

    ω = 2 + 2t

untuk t = 2 sekon maka ω = 2 + 4 = 6 rad/s

    aS = ω2R = 36 . 0,5 = 18 m/s2

    a= = {(2 + t)}

    a = 2 rad/s

aT = a . R = 2. 0,5 = 1 m/s2

    a =

    a = =

    a = 18,03 m/s2

  • Sebuah batu diikat dengan tali sepanjang 20 cm kemudian diputar sehingga bergerak melingkar dengan kecepatan sudut ω = 4t2 – 2 rad/s. Setelah bergerak 2s, tentukan:

    1. kecepatan linier batu,

    2. percepatan tangensial batu.

      Penyeleseian

      R = 2 cm = 0,2 m

      ω = 4t2 – 2

      t = 2s

      1. Kecepatan sudut pada t = 2s memenuhi:

        ω = 4.22 − 2 = 14 rad/s

        Berarti kecepatan liniernya sebesar:

        v = ω R = 14 . 0,2 = 2,8 m/s

      2. Percepatan sudut batu memenuhi:

        a = = (4t2 – 2) = 8t

        untuk t = 2s:

        a = 8.2 = 16 rad/s2

        Percepatan tangensialnya sebesar:

        a(θ) = a.R = 16 . 0,2 = 3,2 m/s2

  • Bola dilemparkan dengan kecepatan awal 25 m/s dari tanah dan sudut elevasinya 370 (sin 370 = 0,6). Percepatan gravitasi g = 10 m/s2. Tentukan:

    1. kecepatan bola pada 1 sekon pertama,

    2. posisi bola pada 2 sekon pertama

      Penyeleseian

      1. Kecepatan pada t = 1s memenuhi:

      vx = v0x = 20 m/s

      vy = v0yg. t

      = 15 − 10.1 = 5 m/s

      v│= = = m/s

      1. Posisi bola pada t = 2 s memenuhi:

        x = vx.t = 20.2 = 40 m

        y = v0y.t – gt2 = 15.2 – .10.22 = 10 m

        Posisi bola dapat ditentukan seperti di bawah

        r = (x, y) = (40, 10) m

  • Sebutir peluru ditembakkan dari senapan dengan kecepatan awal 100 m/s. Sudut elevasi saat itu sebesar 150 (sin 150 = 0,26). Hitunglah tinggi maksimum dan jangkauan terjauh yang dapat dicapai peluru!

    Penyeleseian

    v0

    = 100 m/s

    α = 150 → sin 150 = 0,26

    g = 10 m/s2

    Tinggi maksimum yang dicapai peluru sebesar:

    ym

    = = = 33.8 m

    Jangkauan terjauhnya memenuhi:

    R = = = = 500 m

  • Sebuah benda dilempar dengan kecepatan awal vo dan dengan sudut elevasi α sehingga benda melakukan gerak parabola. Agar benda dapat mencapai jarak mendatar terjauh, tentukan besar sudut a yang diperlukan.

    Penyeleseian

    Jarak mendatar terjauh pada gerak parabola dinyatakan dengan persamaan.

    Xt =

    Dengan nilai vo dan g yang konstan maka nilai Xt tergantung pada nilai sin 2α. Nilai sin 2α mencapai maksimum jika:

    sin     2α = 1

    2α     = 90o

    α = 45o

Jadi, agar benda dapat mencapai jarak mendatar terjauh, sudut elevasi

yang diperlukan α = 45o.

  1. Sebuah bola sepak ditendang dengan sudut elevasi 53o sehingga bolabergerak parabola dan melayang di udara selama 4 sekon.

    Hitunglah tinggi maksimum yang dapat dicapai oleh bola jika g = 10 m/s2!

    Penyeleseian

    Bola melayang di udara selama bola mulai saat ditendang sampai bola mencapai jarak terjauh. Waktu yang diperlukan untuk mencapai jarak terjauh.

    t =

    4 =

    4 =

    v0 = = 15 m/s

    v0 = 15 m/s      Ymax =

    Ymax=

    Ymax= 20 m

  2. Sebuah titik partikel melakukan gerak melingar dengan jari-jari lintasan 10cm dan persamaan posisi sudut yang ditempuh θ = (0,5 + 2t) Radian.Tentukan posisi titik pertikel pada saat t = 2 sekon!

    Penyeleseian

    θ = 0,5 + 2t

    Untuk t = 2 sekon maka:

    θ = 0,5 + 4

    θ = 4,5 Radian

    r = (R, θ)

    r = (10 cm; 4,5 Radian)

  3. Sebuah titik partikel dengan massa 20 gram melakukan gerak melingkar beraturan dengan jari- jari lintasan 1 meter dengan persamaan posisi sudut θ = 10 t Radian. Tentukan:

    1. Kelajuan linear titik partikel

    2. Percepatan sentripetal titik partikel

    3. Gaya sentripetal yang bekerja pada titik partikel

      Penyeleseian

      Diketahui: m = 20 gram = 2 . 10-2

      kg

      Ditanya:

      1. v

      2. aS

      3. FS

      Jawab :

    1. ω = {(10t)}

      ω = 10 rad/s

      v = ω. R = 10 . 1 = 10 m/s

    2. = 100 m/s

    3. FS = m . aS = 2 . 10-2 . 100 = 2 N

  4. Gambar di samping melukiskan sebuah piringan hitam yang sedang berputar beraturan dengan sumbu putar melalui tengah-tengah piringan hitam (titik O). Titik P berada di bagian pinggir piringan hitam dan titik Q di tengah-tengah antara O dan P.

    Tentukan:

    1. perbandingan kecepatan sudut dari titik P dan Q

    2. perbandingan kelajuan linear dari titik P dan titik Q

      Penyelesaian

      Rp = 2 RQ

      1. Karena jika titik P sekali berputar, titik Q juga sekali berputar ωP = ωQ

        atau = 1

      2. = =

  5. Sebuah peluru ditembakkan dari permukaan tanah dengan kecepatan awal 100 m/s dengan sudut levasi 37o (sin 37o = 0,6; cos 37o = 0,8). Jika g = 10 m/s2, maka tentukan.

    1. kecepatan dan arah kecepatan peluru pada saat t = 2 sekon

    2. jarak mendatar terjauh yang dicapai peluru

      Penyeleseian

      1. vx = vo cos a = 100 . cos 37o = 80 m/s

        vy = vo sin α – gt = 100 . sin 37 o

        m/s – 20 = 40

        v│= = = 40 m/s

        tan     β = = =

             β = 27o

      2. Xt = =

        Xt = = 960 m

  6. Sebuah bola dilempar ke atas dengan sudut T terhadap sumbu x.

    1. Berapakah tinggi maksimal yang dapat dicapai bola?

    2. Berapa waktuyang diperlukan bola agar mencapai tinggi maksimal?

    3. Berapa jarak maksimal yang bisa ditempuh bola?

      Penyeleseian

      Keadaan awal bola kita anggap mula-mula di (0,0). Saat bola mencapai tinggi maksimal maka kecepatan ke arah sumbu y bernilai 0, dan kecepatan ke arah sumbu x konstan yaitu vx = vo cos θ T. Bila tinggi maksimal adalah h = y – yo, dan permukaan tanah kita anggap x = 0

      Dengan menggunakan persamaan

      vt = v0

      sin θ – gt

      0 = v0

      sin θ – gt

      t =

      1. maka ketinggian maksimal bola adalah:

        h = vo

        sin θ tgt2 = vo

        sin θ – g2

        h = g2

        - g2 = g2

      2. waktu yang diperlukan bola untuk sampai di tanah lagi adalah dua kali waktu yang diperlukan agar mencapai ketinggian maksimum t=2tmaks.

      3. Jarak maksimum bola adalah:

        X = vo

        cos θ = =

  7. Sebuah batang besi jari-jari 9 mm dan panjangnya 80 cm. Batang ditarikoleh gaya sebesar 6 x 104 N. Berapakah tegangan tarik pada batang?

    Penyeleseian :

  8. Tulang orang dewasa memiliki diameter minimum 2,8 cm. Berapa gaya maksimal yang boleh menekan tulang agar tidak patah?

    Penyeleseian:

    Tegangan patah tulang adalah 270 x 106 N/m2.Gaya yang menghasilkan tegangan tekan sebesar tegangan patah tulang adalah

    F = Tegangan patah x luas penampang

    F = (270 x 106 N/m2)()(1,4 x 10-2m)2

    = 1662 x 104 N

  9. Otot bisep memiliki luas penampang maksimum 12 cm2. Berapakah tegangan otot saat mengangkat beban 250 N?

    Penyeleseian

    Besar tegangan tarik

  10. Sebuah pegas dalam keadaan tergantung bebas mempunyai panjang 10 cm. Pada ujung bebas digantungkan beban 200 gram hingga panjang pegas menjadi 11 cm. Jika g = 10 m/s2, berapakah konstanta gaya pegas tersebut?

    Penyelesaian

    Diketahui:

    Xo = 10 cm = 0,1 m

    m = 200 gram = 0,2 kg

    Xt = 11 cm = 0,11 m

    g = 10 m/s2

        Ditanya: K

        Jawab:

            x = xtxo

            x = 0,11 – 0,1 = 0,01

    `        K = =

        `    K = = 200 N / m

  1. Sebuah pegas yang memiliki konstanta pegas 40 N/m ditekan sehingga pegas yang panjangnya 5 cm menjadi 2 cm. Berapa besar gaya pegas?

    Penyelesaian :

    Diketahui :

    k = 40 N/m

    x1 = 5 cm = 0,05m

    x2 = 2 cm = 0,02,

        △x = 0,02 m – 0,05m = -0,03 m

    Jawab :

    Besar gaya pegas F = -kx = (-40 N/m)(-0,03 m) = 1,2 N

  2. Sebuah pegas yang memiliki konstanta pegas 40 N/m ditekan sehingga pegas yang panjang 5 cm menjadi 2 cm. Berapa besar gaya pegas?

    Penyelesaian :

    Diketahui :

    k = 40 N/m

    x1 = 5 cm = 0,05m

    x2 = 2 cm = 0,02,

    x = 0,02 m – 0,05m = -0,03 m

    Jawab :

    Besar gaya pegas F = -kx = (-40 N/m)(-0,03 m) = 1,2N

  3. Sebuah pegas panjang 5 cm. Bila pegas diregangkan oleh gaya sebesar 5 N panjangnya menjadi 7 cm, berapa gaya yang harus dikerahkan agar panjang pegas menjadi 10 cm?

    Bila pegas tadi digantung kemudian di ujung yang bebas digantungkan benda bermassa 2 kg, berapakah panjang pegas sekarang?

    Penyelesaian :

    Diketahui :

    x1 = 5 cm = 0,05 m,

    x2 = 0,07 m,

    x3 = 0,1 m , F = 5 N

    x1 = x2x1= 0,07m – 0,05 m = 0,02 m

    x2 = x3x1= 0,1 m – 0,05 m = 0,05 m

        

Jawab :

Besarnya gaya untuk mengubah panjang pegas sebesar 0,02 m adalah 5 N. Maka besarnya konstanta pegas adalah:

Gaya yang dikerahkan pegas agar panjangnya menjadi 10 cm,

F= -(250 N) (0,05m)= -12,5 N

Maka gaya yang harus dikerahkan dari luar agar panjangnya menjadi 0,1 m adalah 12,5 N.

Pegas diberi beban 0,2 kg, maka pegas mendapat gaya sebesar berat beban

W = mg

W = (0,2)(9,8)

W = 1,96 N

Perubahan panjang pegas

maka panjang pegas sekarang adalah

x1 + x = 0,05 m + 0,008 m

= 0,058 m

= 5,8 cm.

  1. Dua buah pegas disusun paralel. Masing-masing pegas memiliki konstantapegas sebesar 200 N/m. Bila pegas digantungkan secara vertikal kemudian di ujungnya dibebani benda bermassa 2 kg. Berapa pertambahan panjang pegas? Bagaimana jika pegas disusun seri?

    Penyelesaian :

    Diketahui :

    k = 200 N/m,

    m = 2 kg

    Jawab:

    Pegas dibebani massa 2 kg, maka pegas mendapat gaya sebesar berat massa

    W = mg = (2)(9,8) = 19,6 N.

    Karena disusun paralel maka sistem dua pegas memiliki konstanta pegas yang baru sebesar :

    K = 2k = (2)(200) = 400 N/m

        Perubahan panjang pegas adalah:

 

        Bila pegas digantung secara seri maka besarnya konstanta pegas yang baru

adalah

= 100 N/m.

Perubahan panjang pegas adalah:

  1. Sebuah pegas memiliki konstanta pegas 200 N/m diletakkan mendatar pada permukaan yang licin. Pada ujung pegas diberi massa 4 kg. Pegas diregangkan 5 cm kemudian dilepas.

    1. Bagaimanakah posisi massa setiap saat?

    2. Berapa frekuensi osilasi pegas? Berapa frekuensi sudut osilasi pegas?

    3. Berapa amplitudo osilasi?

    4. Selama 3 detik berapa osilasi yang telah dikerjakan massa?

    Penyelesaian :

    Diketahui :

    k = 200 N/m,

    m = 4 kg

    x = 5 cm

        Jawab :

  1. Frekuensi osilasi pegas f = =()= 1,1 Hz

  2. Posisi pegas setiap saat adalah x = 0,05 cos (7,1) m

  3. Periode osilasi : = 0,9 s maka selama 3 detik massa melakukan osilasi sebanyak = 3,3 osilasi.

  1. Sebuah pegas dapat direnggangkan sehingga bertambah panjang 10 cm dengan energi potensial 0,5 joule. Berapakah konstanta gaya pegas tersebut?

    Penyelesaian

    Diketahui:     

    Δx = 10 cm = 0,1 m

    EP = 0,5 Joule

    Ditanya: K

    Jawab:

        Ep = K (x)2

        0,5 = 0,5 . K . 0,01

        K =100 N / m

  2. Gerak harmonik pada pegas menggunakan pegas dengan Konstanta 10 N/m dan massa beban yang digantungkan 400 gram. Selama beban bergetar, berapakah waktu yang diperlukan untuk 10 getaran?

    Penyelesaian

    Diketahui:

    K = 10 N/m

    m = 400 gram = 4 . 10-1 Kg

    N = 10 getaran

    Ditanya: t

    Jawab:

        T = 2 = 2.3,14.

    T = 6,28.2.10-1 = 1,256 s

    T =

    t = T.N = 1,256.10 = 12,56 s

  3. Sebuah benda bermassa 0,5 kg digantung pada sebuah pegas. Akibatnya, beban bergerak naik turun dengan smpangan terjauh yang dicapai 3 cm. jika konstanta pegas yang dipakai 50 N/m, tentukan:

    1. periode gerakan beban,

    2. persamaan simpangan,

    3. besar kecepatan getar dan kecepatan maksimum

    4. besar kecepatan saat t = 0,16 s

  4. Sebuah benda melakukan gerak harmonik sederhana dengan persamaan simpangan y = 6 sin (t + ), y dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan amplitudo dan frekuensinya.

    Penyelesaian

        Diketahui: y = 6 sin (t + )

        Jawab:

    Dari dua persamaan tersebut, diperoleh:

    1. amplitudo (A) = 6 m

    2. kecepatan sudut     (ω) = 4 rad/s

      ω = 2 f

      4 = 2 f

      f = = Hz

  5. Sebuah benda melakukan gerak harmonik sederhana dengan amplitude cm. Energi kinetik di titik setimbang 20 joule. Tentukan besar energi potensial benda pada saat kecepatannya setengah harga maksimumnya!

    Penyelesaian:

        Ekmaks    = Em = 20 J

        Ek    = mv2

    karena v = vmaks

    , maka:

    Ek =

    Ekmaks

    Ek = (20 J) = 5J

    saat v = vmax

    Ep + Ek = Em

    Ep + 5 J = 20 J

    Ep = 15 J

  6. Sebuah batang kaku berat ditahan mendatar ditempatnya oleh dua utas kawat vertical A dan B, yang memiiliki pertambahan panjang yang sama (lihat gambar). Jika perbandingan diameter A dan B sama dengan 2 dan perbandingan modulus elastis A dan B sama dengan 2, hitung perbandingan gaya tegangan dalam kawat A dan B.

    Penyeleseian:

    = 2

    = 2

    = 8

  7. Suatu benda mengalami gerak harmonik sederhana dengan periode s / 2 π dan amplitudo 0,6 m. pada t = 0 benda ada di y = 0. Berapa jauh benda dari posisi keseimbangannya ketika t = s ?

    Penyelesaian:

            = 4 rad/s

            

    Y = A sin (ωt + θ)

    0 = 0,6 sin (0 + θ)

    θ = 0 → Y = 0,6 sin 4t

  8. Suatu benda mengalami gerak harmonik sederhana dengan periode T = 0,500 s dan amplitudo A. benda mula-mula ada di y = 0 dan memiliki kecepatan dalam arah positif. Hitung waktu yang diperlukan benda untuk pergi dari y = 0 sampai ke y = 0,8 A

    Penyelesaian :

    ω = == 4 π rad/s

    Y = A sin (ωt + θ)

    0 = A sin (0 + θ)

    θ = 0 → Y = A sin 4πt

0,8 A = A sin 4πt

4πt = 53

t =

  • Dua pegas identik digantung pada titik tetap. Pegas pertama memiliki tetapan k dan pegas lain 2k. sebuah beban bermassa 4M dihubungkan keujung bawah pegas pertama dan beban bermassa M keujung bawah pegas kedua. Beban diberi simpangan kecil untuk menghasilkan getaran harmonik dengan amplitudo sama untuk setiap beban. Hitung perbandingan frekuensi beban bermassa 4M terhadap beban bermassa M

    Penyelesian :

         =

         =

         =

  • Pengisap bermassa 400 gram dalam sebuah kompresor bergerak naik turun melalui suatu jarak total 80 mm. hitung gaya maksimum pada pengisap ketika melakukan 10 siklus per sekon (π2 = 10).

    Pemyelesaian :

        f =

    k = m (2πf)2

    k = 0,4×4π2×100 = 1600 N/m

    = 4×10-2 m

    F = k. = 1600. 4×10-2 = 64 N

.

  1. Dua pegas dengan konstanta pegas k1 dan k2 dihubungkan seri. Hitung konstanta gabungan pegas. Jika pegas pertama dipotong menjadi dua bagian yang sama persi, dan kemudian dua bagian ini dihubungkan secara parallel dan selanjutnya sistem ini dihubung serikan dengan pegas kedua, hitung konstanta pegas gabungan sekarang.

    Penyelesaian:

        Kp =

        Ketika k1 dipotong menjadi dua bagian sama besar, konstanta pegas hasil

    potongan adalah 2k1. ketika diparalelkan kita mendapatkan konstanta pegas

    pengganti sebesar 4k1. jika diserikan dengan k2 maka :

    Kp =

About these ads

One response »

  1. saedoel says:

    Teman pecinta pengetahuan, ini file berekstensi *.docx dari pst diatas. maaf postnya cacat. . . http://www.4shared.com/file/Uv3ZYEqD/tugas.html

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s